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ピタゴラスは偉大

 昨日確定申告書を提出し終わりました。
 毎年最終日なので今年はちょっとまし?
 
 その関係やらなんやらで久しぶりに徹夜したりして、夜8時に寝て0時過ぎに目が覚めて風呂に入ると言う、最近では珍しい、でもかつてはお馴染みだったパターンになりました。
 
 ふとテレビをつけると、NHK教育で高校講座数学基礎をやってました。
 相変わらずこの秋山と言う教授の授業は凄い。
 ホントにこんな先生が私の高校時代にいたら私の人生変わってたとつくづく思います(まぁ、高校講座全体に言えることですけど、これは)
 
 で何をやってたかと言うと「音楽と数学」。
 要するにあの3:4:5の直角三角形の定理を発見したピタゴラスは実は音楽の和音の響きから「なんか定理がある筈や」(と大阪弁で思ったわけではないけど)と研究に手を付けたというのを聞いて思わず引き込まれてしまいました。
 
 要するにメジャーコード、Cならドミソという有名な和音はそれぞれの音が4と3と5づつ離れているのだそうで、同じくマイナーコードであるCでもドミ♭ソは3と4と5であり、立派に3:4:5なんです。
 これは一直線な鍵盤を頭に置いたのでは今ひとつピンと来ませんが、番組ではこれを一オクターブを一周とする円上に鉄琴を配置して説明していました。
 するとこの安定した和音の関係はその円の中で3:4:5の奇麗な直角三角形で示されるんですねぇ。
 
 ほへ〜っ!
 
 今やこんな単純な発想で生まれる発見はもう無い、とはよく言われていることながら、それでも今でもこの単純な定理が最新の発見の基礎を成しています。
 例えばホンダのアシモが今ひとつ歩く姿が人間っぽくないってのは、人間は「前へ倒れる」動きを利用して歩いているのに対し、人間が作った二足足歩行ロボットは「安定」を大前提としているからです。 つまりこの矛盾があの不自然さになっているわけです。
 が、既に「人間は前へ倒れる動きを利用して歩いている」ということが分かっている以上、解決は恐らく時間の問題でしょう。
 
 数式や模式を積み上げて解析するのは専門家の言わばルーチンワークであり、本当に凄いのはそのルーチンワークができる人がある日「!」と思う瞬間なんでしょうねぇ、と思った久々の深夜NHK教育でした。
 
 一方で面白いのは先の和音の話で、私の好きなジャズ系は今時純粋なメジャーやマイナーコードでは成り立っておりません。
 クラシックの理論を学んだ人は揃ってm7、maj7、aug、susなんて不協和音だ、と言います。 でも(私の好きな)系統の音楽はほとんどこんなののオンパレードで、例えばお気に入りのAIのONEなんてひとつも単純なmajorが出て来ません。
 これもまた別の意味で面白いですねぇ...

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